如图所示从K处连续发出的电子经加速电压u1=91/32

2013-11-24 22:40 已解决

问1 VA=10^7 m/s
问2是求电子在任意时间点射入BC极板间的最大偏转量
由于电子在极板间的纵向加速度
a=u/d*e/m=4*10^14sin(100Pi*t+x) , x为任意时间射入的相差[0,2Pi)
电子纵向速度为加速度在时间(0,t)过程上积分得到
V(t)=-4*10^14cos(100Pi*t+x)/(100Pi)|上t下0
=(-4*10^14cos(100Pi*t+x)+4*10^14cos(x))/(100Pi)
电子通过BC板间的时间10/100/VA=10^(-8)s
再对Vt在时间(0,10^(-8))过程上积分得到纵向位移
S(t)=4*10^14*(cosx)*t/100P-4*10^14*sin(100Pi*t+x)/(100Pi)^2|上10^(-8),下0
=4*10^6*(cosx)/100P-4*10^14*sin(10^(-6)Pi+x)/(100Pi)^2+4*10^14*sin(x)/(100Pi)^2
即确定x的值使S达到最大值
x取Pi/2得到S为2cm
即荧光屏上上下对称，2*2=4cm

问2 的另一个简单想法是电子通过BC板间的时间10/100/VA=10^(-8)s
而BC板间电压频率是50Hz，周期2*10^-2 秒，远大于电子通过时间，在电子通过的瞬时可以简单看作电压没有变化的过程，即电子在通过BC板间的过程收到纵向恒力，即求在电子受到的最大电场力使电子的偏转位移
a=u/d*e/m=4*10^14sin(100Pi*t)，最大值是4*10^14m/s^2
在10^(-8)s的偏转位移是 1/2*4*10^14*(10^(-8))^2=2*10^-2
加上反向位移2cm，荧光屏上的线长4cm

问2的前一种计算方法适用于所有频率的电场，包括频率变换周期接近于甚至小于电子通过时间的高频电场情况，适用更广泛，考虑是变加速运动，需要用到积分算法，计算比较复杂

时间太久了，洛伦兹力公式记不清了，给你个解题思路吧。算是分析，具体公式你自己往里套就行了。题目第二问：先确定电子在屏幕上出现亮线的原因，是因为交变电压加在BC间，电压不停变化，当达到正相峰值的时候，也就是+91V，电子会出现一端的最远点，当电压达到反相峰值的时候也就是-91V，就相当于BC直接电压值互换了一下，电子会出现在另一端最远点，这两个最远点直接的距离，就是亮线长度。所以计算的时候根本不用看题目所给的交流电压公式，只需要使用91的最大电压就可以了。计算过程：先用洛伦兹力公式计算91V电压的时候，电子在电场力所受的洛伦兹力F，之后用F/m,求出偏移的加速度a，然后用问题1求得的速度V计算电子在平板间穿过需要的时间T，T=L/V。这样时间有了，加速度有了，你就能求出电子偏移距离s，s=1/2a*T^2。这样一个正向偏移，一个反相偏移，两个距离相加，结果是2s。如果你非得要步骤的话，你把洛伦兹力公式给我，我把步骤写出来也行。 补充一下：这个题目严格来说，是不完善的。因为电子在电场中运动是有时间的，不是瞬间就到达对面。所以在电子运行过程中，交变电流也是有变化的，不是一直保持在峰值91V，而是实际要比91V小，所以实际亮线要比计算结构短一点。具体短多少就要用微积分来计算了。金太阳？？物理十四？